Niccolò Fontana «Tartaglia»
Niccolò Fontana «Tartaglia» - Wikipedia

El genial matemático «tartaja» que lanzó por despecho el gran desafío algebraico de Milán

En la Italia del Renacimiento se celebraban retos públicos para ver quién era capaz de resolver problemas de ecuaciones. El más famoso es el que enfrentó a Nicolo Fontana «Tartaglia» y Ludovico Ferrari en agosto de 1548

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Hubo un tiempo, en la Italia del Renacimiento, en que sucedía algo difícil de pensar en nuestro tiempo: había desafíos públicos para ver quién resolvía mejor problemas de ecuaciones, con premios importantes, público ruidoso y abundante, y donde los jurados eran autoridades políticas destacadas.

Hubo varios de esos desafíos, pero aquí nos vamos a ocupar del más famoso de ellos: el que tuvo lugar en Milán el 10 de agosto de 1548 siendo los contendientes a Nicolo Fontana (1499-1557), más conocido por el poco amable sobrenombre de ‘Tartaglia’ (tartaja o tartamudo) y Ludovico Ferrari (1522-65). El árbitro de mismo fue don Ferrante de Gonzaga, gobernador de Milán, que acudió junto con personalidades relevantes de la ciudad. Pero había un personaje ausente de forma voluntaria, que era el causante del desafío: Jerolamo Cardano (1501-76). Como se intuye un asunto complejo que intentaremos resumir y clarificar.

El álgebra

El algebra es la parte de las matemáticas que se ocupaba en la época de la resolución de ecuaciones: igualdades entre expresiones literales que no son ciertas para todos los valores de las letras (cuando son siempre verdaderas se trata de identidades). Tenía ya en el siglo XVI una larga historia y resultados notables, obtenidos sobre todo por los matemáticos musulmanes, con una mención especial a quien le había dado nombre: Mahommed ibn Musa al-Khwarizmi (c.780-c.835), que trabajó de bibliotecario y astrónomo en Bagdad, entonces una de las ciudades más importantes del planeta y gran foco de irradiación cultural, en la corte del califa abasí Abdullah al-Ma’mun (el que aparece en ‘Las mil y una noches’). Este personaje escribió un libro titulado ‘Al-jebr w’al-muqabala’, que quiere decir en castellano ‘transposición y eliminación’. Por transposición o restauración (al-jebr) se entiende el cambio o la transferencia de términos de uno al otro miembro de una ecuación, la restauración del equilibrio; y por eliminación (al-muqabala) la cancelación o simplificación, la supresión de términos iguales en ambos miembros de la misma.

Es interesante destacar que, como prueba de la extraordinaria importancia de su libro, el nombre de Al-Khwarizmi lo utilizamos ya como una palabra autónoma, porque ha acabado siendo, en todos los idiomas, el término matemático ‘algoritmo’, un método o conjunto de reglas de cálculo para obtener un resultado. E incluso su ámbito ha acabado excediendo las matemáticas y se conoce como ‘algoritmo’ un proceso explícito y efectivo para obtener un resultado cualquiera en nuestra vida cotidiana (por ejemplo para poner en marcha un ordenador o hacer que una lavadora deje limpio un determinado tipo de ropa). Y su importancia es capital en la economía digital, que funciona a golpe de algoritmos cada vez más sofisticados que ya gobiernan muchos aspectos de nuestra actividad y están llamados a hacerlo más en el futuro.

Cuando llegamos al siglo XVI ya se saben resolver todas las ecuaciones de segundo grado. Esas que estudiamos en secundaria en que para resolver la ecuación

Fernando Corbalán es profesor de la Universidad de Zaragoza y miembro de la Comisión de divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

El ABCdario De Las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.