ABCdario de las Matemáticas
La peor metedura de pata en el homenaje al matemático del Juego de la vida
Un gigantesco mosaico pretende mostrar el trabajo del prestigioso investigador de Cambridge John H. Conway en la estación de la localidad británica, pero el arquitecto eligió por error el de otro científico... ¡de la rival Oxford!
Imaginen que un arquitecto aficionado al fútbol se siente tentado de hacer un homenaje a su futbolista favorito, digamos que se trata de Cristiano Ronaldo. Para ello decide que en una estación de metro de Madrid las paredes estarán cubiertas con una suerte de mosaico construido a partir de camisetas con el número 7 pero con los colores del Barca. Ouch. Posiblemente las redes sociales se inundarían de burlas sobre el tema y, con una probabilidad nada despreciable, el incidente tendría su espacio en las portadas de la prensa nacional.
Pues bien, aunque no fue tendencia en Twitter ni apareció en las primeras planas de la prensa, algo similar ocurrió en el homenaje que en Cambridge quisieron rendirle al matemático británico John H. Conway , uno de los matemáticos más prestigiosos formados en la citada universidad del Reino Unido.
En mayo de este año se inauguró en Cambridge una nueva estación de tren, llamada "Cambridge North" que pretendía rendir homenaje a Conway utilizando para ello un patrón derivado del famoso juego de la vida , diseñado por este matemático, para decorar la fachada.
Antes de seguir con la polémica déjenme que les explique un poco de qué va el juego de la vida de Conway y para a ello debemos empezar por contar qué es qué es un autómata celular . Un autómata celular es un modelo matemático que sirve para modelar determinados procesos naturales y que consta de los siguientes elementos:
(a) un espacio, que llamaremos espacio celular , que será, por así decirlo, el tablero del juego, (en muchos casos elegimos una cuadrícula suficientemente grande, pueden usar una hoja de papel cuadriculado);
(b) células , cada uno de los elementos de dicho espacio (cada cuadradito del papel);
(c) estados de las células , (por ejemplo viva o muerta, sana o enferma, blanco o negro si estamos jugando con papel y lápiz);
(d) el entorno o vecindario de cada célula , es decir, decidir qué células se encuentran directamente conectadas a una dada (importante, por ejemplo, para hablar de contagios);
(e) por último, necesitamos unas reglas de comportamiento para las células que nos permita describir cómo evoluciona el sistema.
Fue John von Neumann , en 1940, el primero que desarrolló estos autómatas celulares, pero, sin duda, el que los popularizó fue, en 1970, John H. Conway , que, simplificando drásticamente las reglas de Neumann, concibió el Juego de la Vida. Este juego, publicado en la columna de Martin Gardner en Scientific American, pasó de ser un simple entretenimiento a crear toda una rama de investigación en los citados autómatas para simular procesos reales.
Pues bien, en este juego de la vida, en el de Conway, el espacio es una cuadrícula y cada cuadradito o celda de esta es una célula. Estas solo tienen dos posibles estados: vivas o muertas. Para nosotros, el entorno de cada célula lo formarán las 8 celdas que la rodean. Esto se conoce como un entorno de Moore (por ejemplo, el entorno de von Neumann solo considera como vecinas a las celdas norte, este, sur y oeste, sin tener en cuenta las restantes cuatro de las diagonales). Y las reglas de comportamiento son las siguientes:
1. Muerte: una célula viva morirá si en su entorno hay menos de 2 células vivas o más de 3.
2. Supervivencia: una célula viva permanecerá en ese estado si en su entorno hay 2 o 3 células vivas.
3. Nacimiento: una célula muerta nacerá si en su entorno hay, exactamente, 3 células vivas.
Clara Grima, profesora de la Universidad de Sevilla y presidenta de la comisión de divulgación de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).
El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la RSME.
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