Algoritmos con ritmo

El Partenón de Atenas, una tarjeta de crédito y el DNI tienen algo en común: el número áureo. Una proporción exacta que también la podemos encontrar en obras de Bach y en la Quinta Sinfonía de Beethoven, por ejemplo. Los algoritmos, la simetría, los fractales, la aleatoriedad...Sirven para crear ideas musicales. El espejo, una idea que parte de las matemáticas, fue puesta en práctica en un dueto por Mozart. El compositor austríaco permitió que dos violinistas tocasen, a la vez, la misma partitura, pero en sentido inverso.

«Sin una explicación en clave numérica sería difícil comprender la evolución histórica de la música», asegura el matemático valenciano Vicente Liern. Una relación estable, a lo largo de más de veinticinco siglos, que ha proporcionado herramientas muy útiles para las técnicas de composición y la afinación. «Es una ciencia que está más cerca del arte de lo que pensamos».

Los músicos se valen de ella, en la mayoría de los casos, como fuente de inspiración. José Martínez Delicado es un ejemplo, toca el saxo y asegura que las matemáticas «son imprescindibles» aunque se utilicen de forma inconsciente. La música fractal, por ejemplo, que apareció a finales del siglo XIX, se vale de ellas para inspirarse en sus creaciones.

Pitágoras fue pionero en crear este vínculo, que algunos atribuyen a los chinos. Pero los pitagóricos hicieron una cosa más completa: el cuadrivium. Es decir, la astronomía, la música, la aritmética y la geometría constituían la base del saber. «Hace cinco siglos que están separadas, pero hasta la Edad Media existe esa relación», afirma Liern, que confía en que, algún día, esos estudios se incorporen en los Conservatorios. «El trabajo intuitivo está muy bien, pero la pega es que se tarda mucho más tiempo para llegar al mismo sitio», aclara. En el siglo XII, compositores y ejecutantes empezaron a separarse de la tradición pitagórica. Un cambio de paradigma musical con el que se pasó del canto monódico gregoriano a la polifonía con diferentes estilos y voces. A su vez, se buscó alternativas en la afinación, lo que desató rencillas entre ambas disciplinas.

Sin formación adecuada

«A los músicos nos faltan». Martínez Delicado advierte de que están muy dejados en este campo y «quienes enseñan esta ciencia en los centros musicales no tienen la formación adecuada». Una incorporación que sería criticada por los que opinan que esto puede dar origen a una música más automática. «Lo importante es que sea bonita y produzca sentimientos. Pero, la realidad es que para esto hay mucha ciencia de por medio», defiende Liern que, además, se remite a otras artes. «El escritor no piensa 'voy a utilizar una metáfora porque queda mejor', lo hace de forma espontánea. Si ha llegado ahí es porque tiene una formación y ha sido capaz de plasmarla». «El pentagrama no es más que una fórmula. Si hago una pequeña modificación en una parábola cambia mucho; pues lo mismo en la partitura». Las notas no suenan de forma aleatoria, sobre todo cuando se toca en conjunto, debe haber una unión «pensada y pactada. Cuando alguien improvisa es porque ha tocado muchas cosas que luego le salen así».

La necesidad de nuevas mezclas de sonido impulsa en el siglo XX la búsqueda de nuevas herramientas de inspiración. El músico contemporáneo Joseph Schillinger fue el primero en crear un sistema de composición musical basado en principios científicos. De hecho, hay quien considera que anticipó la música por ordenador. La obra de Iannis Xenakis también está plagada de traducciones de conceptos matemáticos al plano musical; un ejemplo, su composición más conocida, Metástasis.

¿Podría existir la ecuación de la canción perfecta? «Hablamos de programas de televisión en los que se vende una canción que es miserablemente mala. La perfección no existe», reflexiona Liern. Sí la posibilidad de predecir gustos musicales mediante el ordenador. La minería de datos, una rama de las matemáticas, consiste en coger obras que gustan a casi todo el mundo y buscar unos patrones musicales que agraden a la mayoría. Está claro que, en el último siglo, «la música se ha servido de las matemáticas para enriquecerse», concluye el matemático.