Repartir un ‘pastel’

Nunca me ha gustado el llamado Nobel en Economía. Me parece que con frecuencia se premia más la habilidad para poner las ideas en forma matemática elegante que las propias ideas. Este año, los afortunados son más matemáticos que economistas. Lloyd Shapley (1923), ha contribuido principalmente en la teoría de juegos cooperativos, y el trabajo de Alvin E. Roth ( 1951), además de en la teoría de juegos, se ha centrado en el diseño de mecanismos de mercado y en la economía experimental.

La teoría de juegos cooperativos estudia cómo repartir un ‘pastel’ entre varias personas. Una carretera, una presa, los servicios centrales de una universidad, un aeropuerto..., son ejemplos de servicios que benefician a varias personas o entidades. De la construcción de una presa se benefician, entre otros, los agricultores, los productores de electricidad, los dueños de los hoteles que se construyen en las cercanías, los excursionistas que pueden practicar deportes náuticos...

¿Cómo hay que repartir los costes de construir y mantener esa presa del mejor modo posible entre los que se benefician de ella? Éste es el tipo de problemas que se intentan resolver con los juegos cooperativos.

Shapley ha estudiado métodos de reparto que tengan propiedades aceptables, como el que lleva su nombre, el «valor de Shapley».

Alvin E. Roth ha estudiado diversos mecanismos de asignación. Por ejemplo, un método suyo se ha usado para asignar los estudiantes que han aprobado el MIR (en EE UU) a los hospitales: hay que juntar las preferencias de los estudiantes con las ofertas de los hospitales. También estudió la asignación de órganos de donantes a los pacientes que los necesitan. Para hacer estas asignaciones se buscan algoritmos que sean los que mejor cumplen ciertos criterios. Si hay una asignación óptima según todos los criterios, está muy bien. Pero el problema es que lo que es óptimo según un criterio, no lo es según otro. Y por lo tanto estos algoritmos siempre están sujetos a críticas. Basta con pensar en los métodos de votación: casi todos tienen ventajas e inconvenientes, y es difícil acertar siempre.

Aunque la idea de usar algoritmos para mejorar los mercados resulta atractiva, me temo que no va a contribuir demasiado a la solución de los principales problemas económicos que tenemos en la sociedad.