El rascacielos de Madrid que se curva siguiendo una función trigonométrica
Un bello diseño arquitectónico en la prolongación del Paseo de la Castellana
El skyline de la megalópolis madrileña lo configuran las cuatro torres de Chamartín , en la prolongación del Paseo de la Castellana. Su majestuosidad reta a la lobreguez de la noche, cuando todavía sus cimas conservan el fulgor de los últimos rayos vespertinos los faros halógenos de los coches son necesarios para iluminar la arteria de la capital.
Uno de estos edificios -la Torre de Cristal - es actualmente el techo español con sus doscientos cuarenta y nueve metros. A escasos metros se encuentra la Torre Espacio , con doscientos veinticuatro metros, que ocupa un honroso cuarto lugar.
Esta última torre, desde abajo, arranca con una base cuadrada y a medida que se eleva va perdiendo sección, hasta finalizar en una elegancia fusiforme. Este bello diseño arquitectónico, en donde una curva cruza el edificio diagonalmente, es responsable de que las plantas de la Torre Espacio tengan diferente forma y tamaño.
En cada una de las plantas hay cuatro perforaciones que coinciden perfectamente, lo cual garantiza su perfecto alineamiento. Un haz de luz láser atravesaría sin encontrar el más mínimo obstáculo todos estos orificios desde la planta más alta hasta la más baja.
El estudio de arquitectura neoyorkina encargado de su construcción utilizó una función trigonométrica -el coseno- para garantizar la belleza del edificio:
y = cos (x)
La función coseno es capaz de dotar de una sensibilidad geométrica insospechada a la rigidez del cuadrado sobre el que se asienta. Esta función trigonométrica es la responsable de que el espectador disfrute de un atractivo visual añadido, ya que la figura es, en sí misma, armónica y grácil.
Trigonometría al servicio de la arquitectura
Vitrubio en su obra “De Architectura” ya estableció que el arte de construir un edificio se debe regir por tres principios básicos: firmeza, utilidad y belleza. La estética arquitectónica y la belleza dependen, en gran parte, de las matemáticas.
Por este motivo a lo largo de los siglos los arquitectos han recurrido a las funciones matemáticas para dotar de precisión, armonía y seguridad a sus edificios. En este momento, se ayudan de complicados software matemáticos para incluir en sus proyectos derivadas parciales, integrales múltiples y sistemas de ecuaciones diferenciales.
Gracias a estos complejos programas informáticos consiguen diseños ornamentales, fractales, formas geométricas… que realcen la belleza de las construcciones.
En matemáticas se usa el término “función” para indicar la relación que existe entre dos cantidades. De todas las funciones matemáticas los arquitectos anteponen las trigonométricas, ya que permiten el cálculo de distancias y fuerzas relacionadas con elementos de la diagonal.
De las seis funciones de la trigonometría básica, las más empleadas en el ámbito de la arquitectura son el seno, el coseno y la tangente, puesto que permiten hallar los valores adyacentes y opuestos relacionados con un ángulo o la hipotenusa.
Según la geometría euclidea plana, en el triángulo rectángulo el coseno de un ángulo es la razón que existe entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa.
Esta razón es independiente del tamaño del triángulo rectángulo.
Quizás, sólo quizás, a partir de ahora ya no vea con los mismos ojos las Torres de Charmartín.
Pedro Gargantilla es médico internista del Hospital de El Escorial (Madrid) y autor de varios libros de divulgación.
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