Día de Pi: Cuando el número Pi pudo ser 3,2

Este martes (día 14 del mes 3) se celebra en todo el mundo el Día de Pi, un número fascinante. Hay pruebas de que nuestros antepasados conocían desde hace más de 39 siglos (como se muestra por ejemplo en el papiro de Moscú) que el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante, independientemente del tamaño de la circunferencia. Siendo conscientes de su incapacidad para averiguar su valor exacto, utilizaron diferentes aproximaciones; por ejemplo, Arquímedes determinó que π está comprendido entre 223/71 y 22/7.

Pero la historia no es del todo falsa. Como cuenta Arthur Hallenberg en la revista Mathematics Magazine (mayo de 1977), allá por 1897, un médico de profesión y matemático de afición, llamado Edward Goodwin, intentó persuadir a la legislatura del estado de Indiana para que aprobaran la llamada “Indiana Pi Bill”, proposición de ley número 246 donde describía su método para cuadrar el círculo que concluía con el resultado π = 3,2. Se trataba de un verdadero intento de establecer verdades científicas por vía legislativa.

Por el bien de la ciencia, a pesar de que la norma fue aprobada por la Cámara de representantes de Indiana, fue rechazada por el Senado.

Aunque desde 1882 se sabía que, por el método clásico que no vamos a desarrollar aquí, era irresoluble el problema de la cuadratura del círculo, mostramos aquí el procedimiento que convenció a los representantes políticos del estado de Indiana.

Goodwin afirmaba que la razón entre la cuerda y el arco de noventa grados de una circunferencia es igual a 7/8, así como la razón entre la diagonal y el lado de un cuadrado es igual a 10/7 (datos aproximados pero falsos). Basta dibujar una circunferencia de diámetro igual a 10 en la cual se puede inscribir un cuadrado de lado 7, cada uno de cuyos lados es igual a una cuerda que corresponde a un arco de longitud 8. Por tanto, la longitud de la circunferencia es igual a 32 y la razón entre la longitud y el diámetro es igual a 32/10 = 3,2.

Sirva al menos la celebración del día de π para recordar que 3,14 es mejor que 3,2 para aproximar su valor.

El ABCDARIO DE LAS MATEMÁTICAS es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME)