Roberto Suárez es un producto de la prolífica cantera del Real Madrid, donde coincidió con Alberto Benito. El asturiano llegó a jugar en el tercer equipo, donde llamó la atención de Radomir Antic. El entrenador serbio le dijo al centrocampista: «Si quieres triunfar en el fútbol, vente conmigo al Oviedo», y el asturiano se marchó a su tierra para completar cinco magníficas temporadas en el conjunto azulón. Formó parte de la quinta de futbolistas que hicieron historia en el club ovetense, coincidiendo con Oli y más tarde con Iván Ania.

Tras un breve paso por el Levante, llegó al Toledo y poco después al Lleida. No encontraba su hueco hasta que recibió la llamada de Benito, y vino para quedarse. Cuatro años de amarillo y con la sensación de que podía haber aguantado un poco más. Con 32 años, se mantiene en un excelente estado de forma (fue el mejor en las pruebas físicas junto a Sesma y Ania), y está preparado par afrontar otra temporada en Segunda.